Объём воздуха после сжатия
Водолазный колокол, содержащий $\nu = 7$ моль воздуха объёмом $V_1 = 64$ л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма $V_2$ (в л). Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле $A = \alpha \nu T \log_2 \dfrac{V_1}{V_2}$, где $\alpha = 5{,}8\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}$ — постоянная, $T = 300$ К — температура воздуха. Найдите, какой объём $V_2$ будет занимать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в $36\,540$ Дж. Ответ дайте в литрах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Водолазный колокол, содержащий моль воздуха объёмом , медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма (в л). Работа, совершаемая | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Подставьте известные значения в формулу работы и найдите значение $\log_2 \dfrac{V_1}{V_2}$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После подстановки получите уравнение $36\,540 = 5{,}8 \cdot 7 \cdot 300 \cdot \log_2 \dfrac{64}{V_2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $\log_2 \dfrac{64}{V_2} = 3$, имеем $\dfrac{64}{V_2} = 2^3 = 8$, откуда $V_2 = 8$ л.