Сопротивление тостера
В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет $R_1 = 21$ Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить тостер, сопротивление которого $R_2$ (в Ом). При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями $R_1$ и $R_2$ их общее сопротивление $R$ вычисляется по формуле $R = \dfrac{R_1R_2}{R_1 + R_2}$. Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 18 Ом. Определите наименьшее возможное сопротивление тостера. Ответ дайте в омах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить тостер, сопротивление которого (в Ом). При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями и их общее сопротивление вычисляется по формуле . Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Подставьте $R_1 = 21$ и условие $R \geq 18$ в формулу общего сопротивления.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Решите неравенство $\dfrac{21R_2}{21 + R_2} \geq 18$, учитывая, что сопротивление $R_2$ положительно.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После умножения на положительный знаменатель получаем $21R_2 \geq 18(21 + R_2)$, откуда $R_2 \geq 126$.