Давление при сжатии воздуха
Водолазный колокол, содержащий $\nu = 6$ моль воздуха при давлении $p_1 = 2{,}5$ атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления $p_2$ (в атмосферах). Работа (в джоулях), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле $A = \alpha\nu T\log_2\dfrac{p_2}{p_1}$, где $\alpha = 5{,}75\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}$ — постоянная, $T = 300\ \text{К}$ — температура воздуха. Найдите, какое давление $p_2$ будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа $10\,350$ Дж. Ответ дайте в атмосферах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Водолазный колокол, содержащий моль воздуха при давлении | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Подставьте известные значения в формулу работы и найдите значение логарифма.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
После сокращения на $\alpha\nu T$ получится уравнение $\log_2\dfrac{p_2}{p_1}=1$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Так как $\log_2 2=1$, то $\dfrac{p_2}{p_1}=2$, откуда $p_2=2\cdot 2{,}5$.