Температура поверхности звезды
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому $P = \sigma S T^4$, где $P$ — мощность излучения звезды (в Вт), $\sigma = 5{,}7 \cdot 10^{-8}\ \dfrac{\text{Вт}}{\text{м}^2 \cdot \text{К}^4}$ — постоянная, $S$ — площадь поверхности звезды (в $\text{м}^2$), а $T$ — температура (в К). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна $\dfrac{1}{256} \cdot 10^{21}\ \text{м}^2$, а мощность её излучения равна $9{,}12 \cdot 10^{26}\ \text{Вт}$. Найдите температуру этой звезды. Ответ дайте в кельвинах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Для определения эффективной температуры звёзд используют закон СтефанаБольцмана, согласно которому , где мощность излучения звезды (в Вт), постоянная, площадь поверхности звезды (в ), а температура (в К). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна , а мощность её излучения равна . Найдите температуру этой звезды. Ответ дайте в кельвинах. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Выразите температуру $T$ из закона Стефана–Больцмана.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $T = \sqrt[4]{\dfrac{P}{\sigma S}}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Подставьте значения: $T = \sqrt[4]{\dfrac{9{,}12 \cdot 10^{26}}{5{,}7 \cdot 10^{-8} \cdot \dfrac{1}{256} \cdot 10^{21}}} = \sqrt[4]{4{,}096 \cdot 10^{15}} = 8000$.