16
Решение показательного неравенства
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ПовышеннаяФИПИB28531Развёрнутое решение≈ 4 минуты
Решите неравенство $\dfrac{1}{3^{x+21}}+\dfrac{1}{3^{x-27}}\geq 0$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство .
| ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Вспомните, при каких $x$ определена функция $3^x$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Основание показательной функции положительно и больше единицы, поэтому $3^{x+21}>0$ и $3^{x-27}>0$ при любом действительном $x$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Оба слагаемых строго положительны при любом $x\in\mathbb{R}$, значит их сумма также положительна. Ответ: $x\in(-\infty;+\infty)$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение