Распад радиоактивного изотопа
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса $m$ (в мг) уменьшается по закону $m = m_0 \cdot 2^{-\frac{\tau}{T}}$, где $m_0$ — начальная масса изотопа (в мг), $\tau$ — время (в минутах), прошедшее от начального момента, $T$ — период полураспада (в минутах). В начальный момент времени масса изотопа равна 20 мг. Период его полураспада составляет 10 минут. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В ходе распада радиоактивного изотопа его масса m (в мг) уменьшается | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Подставьте в формулу начальную массу, конечную массу и период полураспада.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Получится уравнение $5 = 20 \cdot 2^{-\frac{\tau}{10}}$, или $\frac{1}{4} = 2^{-\frac{\tau}{10}}$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Представьте $\frac{1}{4}$ как степень двойки: $\frac{1}{4} = 2^{-2}$. Тогда $-\frac{\tau}{10} = -2$.