9
Шешімі: Точка минимума функции
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 9 · Производная функции
КүрделіФИПИAC8783Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Найдём производную функции.
$$y' = 3x^2 - 40x + 100$$2
Определим критические точки, решив уравнение $y' = 0$.
$$3x^2 - 40x + 100 = 0$$3
Вычислим корни квадратного уравнения.
$$D = (-40)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 100 = 400,\quad x_1 = \frac{10}{3},\quad x_2 = 10$$Производная меняет знак с отрицательного на положительный при $x = 10$, поэтому в этой точке функция достигает минимума.
$$y'(x):\ - \to + \quad \text{при } x = 10$$Жауап
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбрать точку $x = \frac{10}{3}$, где производная меняет знак с положительного на отрицательный и достигается максимум.
Іздеу значение функции в точке минимума вместо абсциссы точки минимума.