9
Решение: Наименьшее значение функции
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции
ПовышеннаяФИПИB4B4EAКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите наименьшее значение функции $y = 3\cos x - 5x + 5$ на отрезке $\left[-\dfrac{3\pi}{2};\,0\right]$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём производную функции.
$$y' = -3\sin x - 5$$2
Поскольку $\sin x \leq 1$, производная удовлетворяет неравенству $y' \leq 3 - 5 = -2 < 0$. Следовательно, функция убывает на всём заданном отрезке.
Наименьшее значение убывающая функция принимает в правом конце отрезка, при $x = 0$.
$$y(0) = 3\cos 0 - 5 \cdot 0 + 5 = 8$$Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно определяют знак производной.
Ищут критические точки, хотя уравнение $-3\sin x - 5 = 0$ не имеет решений.