9
Наименьшее значение функции
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции
ПовышеннаяФИПИB4B4EAКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите наименьшее значение функции $y = 3\cos x - 5x + 5$ на отрезке $\left[-\dfrac{3\pi}{2};\,0\right]$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите наименьшее значение функции
на отрезке . | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Исследуйте знак производной функции на заданном отрезке.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Производная равна $y' = -3\sin x - 5$. Учтите, что $-1 \leq \sin x \leq 1$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $y' \leq 3 - 5 = -2 < 0$, функция убывает на всём отрезке. Минимум достигается при $x = 0$: $y(0) = 3\cos 0 - 5 \cdot 0 + 5 = 8$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение