Ответ: Площадь четырёхугольника ABCD
а) Треугольник $PQW$ прямоугольный, причём угол $PQW=90^\circ$. б) $S_{ABCD}=600$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Точки $P$, $Q$, $W$ делят стороны выпуклого четырёхугольника $ABCD$ в отношении $AP:PB=CQ:QB=CW:WD=1:4$. Радиус окружности, описанной около треугольника $PQW$, равен $10$, $PQ=16$, $QW=12$, угол $PWQ$ — острый.
а) Докажите, что треугольник $PQW$ — прямоугольный. б) Найдите площадь четырёхугольника $ABCD$.
Где здесь ошибаются
Ошибочно считать прямым угол $PWQ$, хотя сторона $PW$ является диаметром описанной окружности и прямым является угол $PQW$.
Неверно выразить координаты точек $A$, $C$ или $D$ из отношений $1:4$.
Забыть разделить удвоенную площадь, полученную по формуле координат, на $2$.