Ответ: Тригонометрическое уравнение с синусом
Общее решение: $x=\frac{\pi}{3}+2\pi n$, $x=\frac{2\pi}{3}+2\pi n$, $x=\frac{7\pi}{6}+2\pi n$ или $x=\frac{11\pi}{6}+2\pi n$, $n\in\mathbb Z$. На отрезке $\left[2\pi;\frac{7\pi}{2}\right]$: $x\in\left\{\frac{7\pi}{3},\frac{8\pi}{3},\frac{19\pi}{6}\right\}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
а) Решите уравнение $2\sin x + 2\sqrt{3}\sin(-x) - 4\cos^2 x = \sqrt{3} - 4$. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[2\pi;\frac{7\pi}{2}\right]$.
Где здесь ошибаются
Неверно преобразуют $\sin(-x)$ и получают неправильный знак.
Забывают один из двух наборов решений для каждого значения синуса.
Не проверяют принадлежность найденных корней заданному отрезку.