Распад радиоактивного изотопа
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса $m$ (в мг) уменьшается по закону $m = m_0 \cdot 2^{-\frac{\tau}{T}}$, где $m_0$ — начальная масса изотопа (в мг), $\tau$ — время, прошедшее от начального момента, в минутах, $T$ — период полураспада в минутах. В начальный момент времени масса изотопа 156 мг. Период его полураспада составляет 8 минут. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 39 мг.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В ходе распада радиоактивного изотопа его масса m (в мг) уменьшается | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Во сколько раз должна уменьшиться начальная масса 156 мг, чтобы стать равной 39 мг?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Подставьте данные в формулу распада: $39 = 156 \cdot 2^{-\frac{\tau}{8}}$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
После деления на 156 получаем $2^{-\frac{\tau}{8}} = \frac{1}{4} = 2^{-2}$, поэтому $\frac{\tau}{8} = 2$ и $\tau = 16$.