1
Решение: Центральный угол окружности
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Планиметрия
БазоваяФИПИ907C53Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите центральный угол, если он на $28^\circ$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Обозначим величину острого вписанного угла через $x$. Тогда центральный угол равен $x+28^\circ$.
2
Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного.
$$x+28=2x$$Решаем уравнение и находим центральный угол:
$$x=28,\quad x+28=56$$Ответ
56
56
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают соотношение углов и считают центральный угол равным половине вписанного.
В ответ записывают величину вписанного угла, а не центрального.