ЕГЭОГЭ
19

Ответ: Параметр в уравнении с корнем

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 19 · Уравнения с параметрами
ВысокаяФИПИ8C0C15Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться

$a\in(-\infty,-2)\cup(-2,0)$

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $\sqrt{x^4-16x^2+64a^2}=x^2+4x-8a$ имеет ровно три решения.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Возводят обе части в квадрат без проверки неотрицательности правой части.

Считают совпадающие корни разными решениями при $a=-2$ или $a=0$.

Забывают проверить найденные корни в исходном, а не только в преобразованном уравнении.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 6 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 19 ЕГЭ, математика, профиль

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Уравнения с параметрами»: в ней 62 задачи — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Уравнения с параметрами»Все задачи задания 19 ЕГЭ профильМатематика, профиль: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭ