14
Тригонометрическое уравнение на отрезке
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 14 · Тригонометрия
КүрделіФИПИ889715Толық шешім≈ 10 минут
Решите уравнение $2\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)-2\sqrt{3}\sin(\pi-x)=0$. Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[7\pi;\frac{17\pi}{2}\right]$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку | ||
| |
Жауап
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Используйте формулу синуса суммы и равенство $\sin(\pi-x)=\sin x$.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
После раскрытия синуса суммы и переноса слагаемых уравнение сводится к $\cos x-\sin x=0$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Общее решение: $x=\frac{\pi}{4}+\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$. На заданном отрезке подходят значения при $n=7$ и $n=8$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу