14
Ответ: Тригонометрическое уравнение на отрезке
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 14 · Тригонометрия
ПовышеннаяФИПИ889715Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
а) $x=\frac{\pi}{6}+\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$; б) $x=\frac{43\pi}{6}$ и $x=\frac{49\pi}{6}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Решите уравнение $2\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)-2\sqrt{3}\sin(\pi-x)=0$. Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[7\pi;\frac{17\pi}{2}\right]$.
Где здесь ошибаются
Неверно использовать формулу $\sin(\pi-x)$ и считать её равной $-\sin x$.
Потерять общий период при записи решения уравнения.
Неправильно отобрать целые значения параметра $n$ на заданном отрезке.