Ответ: Квадрат и пересечение отрезков
а) $\angle BKM=45^\circ$; б) $R=\dfrac{10}{3}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
В квадрате $ABCD$ точки $M$ и $N$ — середины сторон $AB$ и $BC$ соответственно. Отрезки $CM$ и $DN$ пересекаются в точке $K$.
а) Докажите, что $\angle BKM = 45^\circ$.
б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $ABK$, если сторона $AB = 2\sqrt{10}$.
Где здесь ошибаются
Неверно определяют координаты точки пересечения отрезков $CM$ и $DN$.
Путают длину $BK$ с длиной диагонали квадрата.
Используют формулу $R=\dfrac{abc}{4S}$ без вычисления площади треугольника.
Не обосновывают равенство угла $45^\circ$, ограничиваясь только рисунком.