19
Корни рационального уравнения
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 19 · Текстовые задачи
ВысокаяФИПИ831474Развёрнутое решение≈ 10 минут
Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение $\dfrac{9x^2-a^2}{x^2+8x+16-a^2}=0$ имеет ровно два различных корня.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение имеет ровно два различных корня. | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Решите уравнение $9x^2-a^2=0$ и проверьте полученные корни по условию $x^2+8x+16-a^2\ne0$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Корни числителя: $x=a$ и $x=-a$. При $x=a$ знаменатель равен $8(a+2)$, а при $x=-a$ — $8(2-a)$. Также учтите случай $a=0$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение