Объём воздуха после сжатия
Водолазный колокол, содержащий $\nu = 3$ моль воздуха объёмом $V_1 = 16$ л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма $V_2$ л. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле $A = \alpha\nu T\log_2\dfrac{V_1}{V_2}$, где $\alpha = 9{,}9\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}$ — постоянная, $T = 300$ К — температура воздуха. Найдите объём $V_2$, если при сжатии воздуха была совершена работа $26\,730$ Дж. Ответ дайте в литрах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Водолазный колокол, содержащий моль воздуха объёмом , медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма (в л). Работа (в Дж), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле , | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Подставьте известные значения в формулу работы и найдите значение $\log_2\dfrac{V_1}{V_2}$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После подстановки получится уравнение $26\,730 = 9{,}9 \cdot 3 \cdot 300 \cdot \log_2\dfrac{16}{V_2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $26\,730 : (9{,}9 \cdot 3 \cdot 300) = 3$, имеем $\log_2\dfrac{16}{V_2} = 3$, откуда $\dfrac{16}{V_2} = 2^3 = 8$.