Ответ: Треугольник и описанная окружность
36
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
В треугольнике $ABC$ продолжения высоты $CC_1$ и биссектрисы $BB_1$ пересекают описанную окружность в точках $N$ и $M$ соответственно. Известно, что $\angle ABC=40^\circ$ и $\angle ACB=85^\circ$. Докажите, что $BM=CN$. Прямые $BC$ и $MN$ пересекаются в точке $D$. Найдите площадь треугольника $BDN$, если его высота $BH$ равна $6$.
Где здесь ошибаются
Путать высоту $BH$ треугольника $BDN$ с высотой исходного треугольника $ABC$.
Использовать в формуле площади сторону $BN$ вместо основания $BD$.
Не учитывать, что точка $M$ лежит на продолжении биссектрисы до второго пересечения с окружностью.