18

Решение: Параллелограмм и радиус

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 18 · Планиметрия
ВысокаяФИПИ4F4F44Развёрнутое решение≈ 15 минутРазбор в 2 шага
Условие

На сторонах треугольника отмечены точки, причём часть обозначений и числовых данных на изображении не распознана. Отрезки пересекаются в точке. Докажите, что указанный четырёхугольник является параллелограммом, а затем найдите радиус окружности, описанной около указанного треугольника, если данные отрезки перпендикулярны.

Для однозначного решения необходимы обозначения вершин треугольника, точек на его сторонах, названия четырёхугольника и треугольника, а также числовые значения отрезков.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

По представленному распознаванию невозможно однозначно восстановить обозначения точек, условия на отрезки и искомые фигуры.

Без этих данных нельзя установить, какой именно признак параллелограмма применять, и вычислить радиус описанной окружности.

Ответ

Решение невозможно выполнить однозначно: исходное изображение содержит нераспознанные формулы и обозначения.

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Где здесь ошибаются

Подстановка произвольных обозначений и числовых значений, отсутствующих в условии.

Использование формулы радиуса без известных сторон или площади треугольника.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 131 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 18 ЕГЭ, математика, профиль

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 132 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.