8
Шешімі: Значение логарифмического выражения
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 8 · Логарифмдік өрнектер
КүрделіФИПИ4D0B96Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{\log_{9} 28}{\log_{9} 7}+\log_{7}\dfrac{7}{4}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
По формуле перехода к новому основанию преобразуем первую дробь логарифмов:
$$\dfrac{\log_{9}28}{\log_{9}7}=\log_{7}28$$2
Объединяем логарифмы с одинаковым основанием:
$$\log_{7}28+\log_{7}\dfrac{7}{4}=\log_{7}\left(28\cdot\dfrac{7}{4}\right)$$Вычисляем значение аргумента получившегося логарифма:
$$\log_{7}\left(28\cdot\dfrac{7}{4}\right)=\log_{7}49=2$$Жауап
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Қате применяют формулу перехода к новому основанию.
Забывают, что сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения.