16
Рациональное неравенство со степенями
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 16 · Алгебралық теңсіздіктер
КүрделіФИПИ483E44Толық шешім≈ 5 минут
Решите неравенство $\dfrac{2}{3^x+27}>\dfrac{1}{3^x-27}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство .
| ||
| |
Жауап
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Сначала найдите значение $x$, при котором знаменатель $3^x-27$ обращается в ноль.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Перенесите все слагаемые в левую часть и приведите к общему знаменателю: $\dfrac{3^x-81}{(3^x+27)(3^x-27)}>0$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Так как $3^x>0$, множитель $3^x+27$ всегда положителен. Решите неравенство $\dfrac{3^x-81}{3^x-27}>0$, учитывая точки $3^x=27$ и $3^x=81$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу