Ответ: Цилиндр и прямой угол
$435\pi$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки $A$ и $B$, а на окружности другого основания — точки $B_1$ и $C_1$, причём $BB_1$ — образующая цилиндра, а отрезок $AC_1$ пересекает ось цилиндра.
а) Докажите, что угол $ABC_1$ прямой.
б) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если $AB = 20$, $BB_1 = 15$, $B_1C_1 = 21$.
Где здесь ошибаются
Не обосновывают, почему проекция отрезка $AC_1$ является диаметром основания.
Путают длину хорды $B_1C_1$ с радиусом основания.
Используют формулу площади полной поверхности вместо площади боковой поверхности.
Забывают, что высота цилиндра равна образующей $BB_1$.