Сечение правильной пирамиды
В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 8, а боковое ребро равно 7. На рёбрах и отмечены точки и соответственно, причём , . Плоскость перпендикулярна плоскости и содержит точки и .
а) Докажите, что плоскость содержит точку .
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью .
В распознанном условии отсутствуют буквенные обозначения рёбер, точек и плоскостей, а также значения отношений, поэтому однозначно восстановить конфигурацию и вычислить площадь сечения невозможно.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 8, а боковое ребро равно 7. На рёбрах и отмечены точки и соответственно, причём , . Плоскость перпендикулярна плоскости и содержит точки и . а) Докажите, что плоскость содержит точку . б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью . | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Для доказательства принадлежности точки плоскости используйте свойства сечения многогранника плоскостью и взаимное положение параллельных и перпендикулярных плоскостей.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После восстановления всех обозначений найдите линии пересечения заданной плоскости с гранями пирамиды, а затем определите фигуру сечения.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Численное значение площади нельзя получить без отсутствующих в распознанном условии обозначений рёбер, точек, плоскостей и отношений.