РУҚА
7

Решение: Корень показательного уравнения

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 7 · Алгебраические уравнения
ПовышеннаяФИПИ37eA9DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $3^{x-5} = \dfrac{1}{27}$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Представим правую часть уравнения в виде степени с основанием $3$:

$$\dfrac{1}{27} = \dfrac{1}{3^3} = 3^{-3}$$
2

Приравняем показатели степеней с одинаковым основанием:

$$x - 5 = -3$$

Решим полученное линейное уравнение:

$$x = 2$$
Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают, что при переходе от дроби к степени показатель становится отрицательным.

Ошибочно записывают $\dfrac{1}{27} = 3^3$.

Закрепить приёмВ теме «Алгебраические уравнения» ещё 83 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 7 ЕГЭ, математика, профиль

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Алгебраические уравнения»: в ней 84 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.