Ответ: Сечение треугольной пирамиды
Сечение является прямоугольником со сторонами $2$ и $\dfrac{10}{3}$, его площадь равна $\dfrac{20}{3}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
В основании правильной треугольной пирамиды $ABCD$ лежит треугольник $ABC$ со стороной, равной $6$. Боковое ребро пирамиды равно $5$. На ребре $AD$ отмечена точка $T$ так, что $AT:TD=2:1$. Через точку $T$ параллельно прямым $AC$ и $BD$ проведена плоскость.
а) Докажите, что сечение пирамиды указанной плоскостью является прямоугольником.
б) Найдите площадь сечения.
Где здесь ошибаются
Неверно определяют точки пересечения секущей плоскости с рёбрами пирамиды.
Забывают доказать перпендикулярность направлений $AC$ и $BD$.
Используют длины исходных рёбер $AC$ и $BD$ вместо соответствующих отрезков сечения.