Ответ: Сечение пирамиды плоскостью
а) $\alpha\perp AC$. б) $SK:KA=1:2$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Плоскость $\alpha$ перпендикулярна плоскости основания $ABCD$ правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ и пересекает ребро $SA$ в точке $K$. Сечение пирамиды плоскостью $\alpha$ является правильным треугольником площадью $4\sqrt{3}$. а) Докажите, что плоскость $\alpha$ перпендикулярна прямой $AC$. б) В каком отношении точка $K$ делит ребро $SA$, считая от точки $S$, если объём пирамиды равен $18\sqrt{3}$?
Где здесь ошибаются
Путать высоту сечения с высотой всей пирамиды.
Использовать площадь основания вместо площади сечения.
Неверно определить, от какой точки отсчитывается отношение.
Записать отношение $KA:SK=1:2$ вместо требуемого $SK:KA=1:2$.