ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
16

Ответ: Рациональное неравенство с параметризацией

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ВысокаяФИПИ259766Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться

$x\in(-\infty;0]\cup(\log_{11}6;\log_{11}10)\cup(\log_{11}10;1]$

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

Решите неравенство $11^x - 6 - \dfrac{24\cdot 11^x - 244}{121^x - 16\cdot 11^x + 60} \le \dfrac{1}{11^x - 10}$.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Не исключают значения $11^x=6$ и $11^x=10$ из области допустимых значений.

Забывают, что при сокращении множителя $t-10$ точка $t=10$ остаётся запрещённой.

Неверно учитывают возрастание функции $11^x$ при переходе от $t$ к $x$.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 7 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 16 ЕГЭ, математика, профиль

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Алгебраические неравенства»: в ней 80 задач — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Алгебраические неравенства»Все задачи задания 16 ЕГЭ профильМатематика, профиль: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭ