Ответ: Сечение пирамиды трапецией
Сечение является трапецией; его площадь равна $64{,}8$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
В основании пирамиды $SABCD$ лежит трапеция $ABCD$ с большим основанием $AD$. Диагонали трапеции пересекаются в точке $O$. Точки $M$ и $N$ — середины боковых сторон $AB$ и $CD$ соответственно. Плоскость $\alpha$ проходит через точки $M$ и $N$ параллельно прямой $SO$.
а) Докажите, что сечение пирамиды $SABCD$ плоскостью $\alpha$ является трапецией. б) Найдите площадь сечения, если $AD=10$, $BC=8$, $SO=8$, а прямая $SO$ перпендикулярна прямой $AD$.
Где здесь ошибаются
Не указывают, какие именно рёбра пересекает плоскость сечения.
Забывают доказать параллельность оснований полученной трапеции.
Ошибочно считают высотой сечения весь отрезок $SO$, а не его часть $\frac{9}{10}SO$.
Неверно применяют формулу средней линии трапеции.