Два корня дробно-рационального уравнения
Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение $\dfrac{4x^2-a^2}{x^2+6x+9-a^2}=0$ имеет ровно два различных корня.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение имеет ровно два различных корня. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Для дроби значение равно нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Разложите числитель на множители: $4x^2-a^2=(2x-a)(2x+a)$. Проверьте, при каких значениях параметра корни числителя совпадают или запрещены знаменателем.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Корни числителя: $x=\dfrac{a}{2}$ и $x=-\dfrac{a}{2}$. Они различны при $a\ne0$. Подстановка в знаменатель исключает значения $a=\pm2$ и $a=\pm6$.