ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
16

Ответ: Логарифмическое неравенство с дробью

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ВысокаяФИПИ15664CРазвёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться

x\in\left[-\frac16,-\frac1{24}\right)\cup(0,+\infty)

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

Решите неравенство $\log_5(3x+1)+\log_5\left(\frac{1}{72x^2}+1\right)\geq\log_5\left(\frac{1}{24x}+1\right)$.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Не учитывают ограничения на аргументы логарифмов.

Забывают исключить $x=0$ из ОДЗ.

При решении условия $\frac{1}{24x}+1>0$ неверно определяют знаки числителя и знаменателя.

Не пересекают решение неравенства с областью допустимых значений.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 7 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 16 ЕГЭ, математика, профиль

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Алгебраические неравенства»: в ней 80 задач — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Алгебраические неравенства»Все задачи задания 16 ЕГЭ профильМатематика, профиль: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭ