5
Решение: Вероятность неперегоревшей лампы
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 5 · Теория вероятностей
ПовышеннаяФИПИ11CCDEКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,5. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Найдём вероятность противоположного события — того, что все три лампы перегорят.
$$P(\text{все перегорели}) = 0{,}5^3 = 0{,}125$$Событие «хотя бы одна лампа не перегорит» является противоположным событию «все лампы перегорели».
$$P = 1 - 0{,}125 = 0{,}875$$Ответ
0.875
0.875
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычисляют вероятность того, что перегорят все лампы, и принимают её за ответ.
Складывают вероятности перегорания ламп вместо перемножения вероятностей независимых событий.