Ответ: Разбиение камней на группы
а) Да, например, массы групп могут быть 109 и 117 тонн. б) Нет. в) Наименьшая положительная разность равна 6 тонн.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Есть 4 камня, каждый массой 7 тонн, и 9 камней, каждый массой 22 тонны.
а) Можно ли разложить все эти камни на две группы так, чтобы разность суммарных масс камней в этих группах составила 8 тонн?
б) Можно ли разложить все эти камни на две группы, суммарные массы камней в которых равны?
в) Все камни хотят разложить на две группы. Какое наименьшее положительное значение (в тоннах) может принимать разность суммарных масс камней в этих группах?
Где здесь ошибаются
Забывают, что масса одной группы при разности 8 тонн может быть как 109, так и 117 тонн.
Проверяют равенство масс по общей массе, но не учитывают возможность составить группу массой 113 тонн.
В пункте в) находят отклонение массы одной группы от 113 тонн, но забывают умножить его на 2.