Преобразования пар чисел
Из пары натуральных чисел, где, за один ход получают пару. а) Можно ли за несколько таких ходов получить из пары пару, большее число в которой равно 400? б) Можно ли за несколько таких ходов получить из пары пару? в) Какое наименьшее может быть в паре, из которой за несколько ходов можно получить пару?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Из пары натуральных чисел , где , за один ход получают пару . а) Можно ли за несколько таких ходов получить из пары пару, большее число в которой равно 400? б) Можно ли за несколько таких ходов получить из пары пару ? в) Какое наименьшее может быть в паре , из которой за несколько ходов можно получить пару ? | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Проверьте, какая величина сохраняется или изменяется предсказуемым образом при каждом ходе.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для задач о парах натуральных чисел обычно исследуют наибольший общий делитель и остатки при делении.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В условии отсутствуют математические выражения, задающие исходные пары и правило хода, поэтому однозначно выполнить пункты а–в невозможно.