Объём треугольной призмы
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 5.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какую долю площади треугольника составляет треугольник, отсечённый средней линией?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Средняя линия отсекает треугольник, подобный исходному, с коэффициентом подобия $\frac{1}{2}$. Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициентов.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Объём отсечённой призмы составляет $\frac{1}{4}$ объёма исходной, поэтому $V = 4 \cdot 5$.