1
Решение: Значение тригонометрического выражения
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Тригонометрия
ПовышеннаяФИПИ0444D9Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $5\sqrt{2}\sin\frac{3\pi}{8}\cdot\cos\frac{3\pi}{8}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Применим формулу двойного угла для синуса:
$$2\sin x\cos x=\sin 2x$$2
Преобразуем исходное выражение:
$$5\sqrt{2}\sin\frac{3\pi}{8}\cos\frac{3\pi}{8}=\frac{5\sqrt{2}}{2}\sin\frac{3\pi}{4}$$Так как $\sin\frac{3\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$, получаем:
$$\frac{5\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{5}{2}=2{,}5$$Ответ
2,5
2,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают делитель $2$ при применении формулы двойного угла.
Неверно определяют значение $\sin\frac{3\pi}{4}$.