ЕГЭ · математика, база · открытый банк ФИПИ

Математика, база ЕГЭ — 7 909 задач

Все задачи предмета одним списком: слева фильтры по теме, номеру задания, сложности и типу ответа. Ответ и разбор приложены к каждой задаче — Откройте разбор, чтобы проверить ход решения.

Решения с ответами
7 909
задач в выборке
11
тем в предмете
21
номеров бланка
14
с чертежом
СортировкаПо номеру заданияПо сложностиПо новизнеСначала нерешённые
2801ФИПИ C503BE№ 10БазоваяПланиметрия
Длина забора участка

Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 35 м и 70 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 4 м.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2802ФИПИ C52A4F№ 10ПовышеннаяПланиметрия
Угол между стрелками часов

Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 17:00?

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2803ФИПИ C77301№ 10ПовышеннаяПланиметрия
Высота средней опоры перил

Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту $l$ этого столба, если наименьшая высота $h_1$ перил равна 0,7 м, а наибольшая высота $h_2$ равна 1,5 м. Ответ дайте в метрах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2804ФИПИ C848DF№ 10БазоваяПланиметрия
Угол между стрелками часов

Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 12:00?

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 1 минута на решение
2805ФИПИ C99E91№ 10ПовышеннаяПланиметрия
Длина изгороди участка

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 15 метров (см. рисунок). Найдите суммарную длину изгороди (в метрах).

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2806ФИПИ CAFD85№ 10ПовышеннаяПланиметрия
Высота столба по проводу

От столба к дому натянут провод длиной 17 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рис.). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 15 м. Ответ дайте в метрах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2807ФИПИ CD0D3B№ 10ПовышеннаяПланиметрия
Высота опорного столба

Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту $l$ этого столба, если наименьшая высота $h_1$ перил равна $1$ м, а наибольшая высота $h_2$ равна $2$ м. Ответ дайте в метрах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2808ФИПИ CD4419№ 10ПовышеннаяПланиметрия
Высота столба у горки

Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту $l$ этого столба, если высота $h$ горки равна $4{,}2$ м. Ответ дайте в метрах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2809ФИПИ CE6A11№ 10ПовышеннаяПланиметрия
Угол между стрелками часов

Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 7:00?

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2810ФИПИ CF95F3№ 10ПовышеннаяПланиметрия
Площадь второй комнаты

Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры $4\text{ м} \times 3\text{ м}$, первая комната — $4\text{ м} \times 5\text{ м}$, санузел имеет размеры $2\text{ м} \times 2\text{ м}$, длина коридора $10{,}5\text{ м}$. Найдите площадь второй комнаты (в квадратных метрах).

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
2811ФИПИ D063D7№ 10ПовышеннаяПланиметрия
Высота столба у горки

Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту $l$ этого столба, если высота $h$ горки равна $3{,}3$ м. Ответ дайте в метрах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2812ФИПИ D142B0№ 10ПовышеннаяПланиметрия
Рост человека по тени

Человек стоит на расстоянии 4,2 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 5 м. Тень человека равна 2,8 м. Какого роста человек (в метрах)?

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
2813ФИПИ D15257№ 10ПовышеннаяПланиметрия
Площадь второй комнаты

Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры $3{,}5\ \text{м} \times 3\ \text{м}$, первая комната — $3{,}5\ \text{м} \times 5\ \text{м}$, санузел имеет размеры $1{,}5\ \text{м} \times 2\ \text{м}$, длина коридора — $9{,}5\ \text{м}$. Найдите площадь второй комнаты в…

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
2814ФИПИ D1B361№ 10БазоваяПланиметрия
Разность площадей комнаты

На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 21 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 4 м, а длина 5,3 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от площади, указанной на плане?

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2815ФИПИ D2AD04№ 10ПовышеннаяПланиметрия
Длина забора с проездом

Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 40 м и 50 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 3 м.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2816ФИПИ D2B53E№ 10БазоваяПланиметрия
Разность площадей комнаты

На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 31 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 5,2 м, а длина 6 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от площади, указанной на плане?

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2817ФИПИ D47918№ 10ПовышеннаяПланиметрия
Высота столба перил

Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту $l$ этого столба, если наименьшая высота $h_1$ перил равна 1,8 м, а наибольшая высота $h_2$ равна 2,8 м. Ответ дайте в метрах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2818ФИПИ D6A5F0№ 10ПовышеннаяПланиметрия
Площадь кухни в квартире

Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. рисунок). Первая комната имеет размеры $4\,\text{м} \times 4{,}5\,\text{м}$, вторая — $4\,\text{м} \times 4\,\text{м}$, санузел имеет размеры $1{,}5\,\text{м} \times 1{,}5\,\text{м}$, длина коридора — $10{,}5\,\text{м}$. Найдите площадь кухни в…

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
2819ФИПИ D6D30E№ 10БазоваяПланиметрия
Количество кафельных плиток

Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 4,8 м?

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2820ФИПИ D6E776№ 10БазоваяПланиметрия
Длина забора вокруг участка

Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 35 м и 75 м. Найдите длину забора в метрах, которым нужно обнести участок, предусмотрев проезд шириной 4 м.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение