Площади частей прямоугольника
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 7, 14 и 22. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 7, 14 и 22. Найдите площадь четвёртого прямоугольника. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте площадь четвёртого прямоугольника через $x$ и сравните отношения высот и ширин соседних частей.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для четырёх прямоугольников, полученных двумя разрезами, произведения площадей противоположных частей равны: $S_1S_3=S_2S_4$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Подставьте данные: $7\cdot22=14x$, откуда $x=11$.