12
Угол в выпуклом четырёхугольнике
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИFD51DCКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ известно, что $AB = BC$, $AD = CD$, $\angle B = 69^\circ$, $\angle D = 125^\circ$. Найдите величину угла $A$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие углы равны в выпуклом четырёхугольнике с парами равных соседних сторон?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Диагональ $BD$ является осью симметрии, поэтому $\angle A = \angle C$. Используйте сумму углов четырёхугольника.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\angle A + \angle C = 360^\circ - 69^\circ - 125^\circ = 166^\circ$, поэтому $\angle A = 166^\circ : 2 = 83^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение