12
Шешімі: Угол в выпуклом четырёхугольнике
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИFD51DCҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ известно, что $AB = BC$, $AD = CD$, $\angle B = 69^\circ$, $\angle D = 125^\circ$. Найдите величину угла $A$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Так как $AB = BC$ и $AD = CD$, четырёхугольник является дельтоидом. Его углы при вершинах $A$ и $C$ равны.
$$\angle A = \angle C$$2
Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна $360^\circ$.
$$\angle A + \angle C = 360^\circ - 69^\circ - 125^\circ = 166^\circ$$Углы $A$ и $C$ равны, поэтому величина каждого из них равна:
$$\angle A = \frac{166^\circ}{2} = 83^\circ$$Жауап
83
83
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что углы $A$ и $C$ равны.
Используют неверную сумму углов четырёхугольника.
Не делят сумму углов $A$ и $C$ пополам.