Решение: Боковая сторона треугольника
В равнобедренном треугольнике $ABC$ внешний угол при основании равен $150^\circ$, а медиана $BM$, проведённая к основанию, равна $43$. Найдите боковую сторону треугольника $ABC$.
Решение по шагам
4 шагаВнутренний угол при основании и внешний угол образуют развернутый угол, поэтому угол $C$ равен:
$$\angle C = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является высотой. Поэтому треугольник $BMC$ прямоугольный, а сторона $BC$ — его гипотенуза.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла $30^\circ$, равен половине гипотенузы:
$$BM = \frac{BC}{2}$$Подставляем $BM=43$ и находим боковую сторону:
$$BC = 2\cdot43 = 86$$Где здесь ошибаются
Принять внешний угол $150^\circ$ за внутренний угол при основании.
Забыть, что медиана к основанию равнобедренного треугольника является высотой.
Вместо удвоения катета найти половину гипотенузы.