12
Решение: Площадь прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИFCD5A0Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\tg B = \dfrac{3}{8}$, $BC = 40$. Найдите площадь треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как угол $C$ прямой, стороны $AC$ и $BC$ являются катетами. По определению тангенса угла $B$:
$$\tg B = \dfrac{AC}{BC} = \dfrac{3}{8}$$2
Найдём катет $AC$:
$$AC = 40 \cdot \dfrac{3}{8} = 15$$Вычислим площадь прямоугольного треугольника:
$$S = \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot BC = \dfrac{1}{2} \cdot 15 \cdot 40 = 300$$Ответ
300
300
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают противолежащий и прилежащий катеты при вычислении тангенса.
Не делят произведение катетов на 2 при вычислении площади.