12
Решение: Тангенс угла прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИAAAF51Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $400$, сторона $BC = 50$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Найдём сторону $CD$:
$$CD = \dfrac{S_{ABCD}}{BC} = \dfrac{400}{50} = 8$$2
Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACD$. Для угла $CAD$ противолежащий катет — $CD$, а прилежащий — $AD = BC = 50$.
$$\tan \angle CAD = \dfrac{CD}{AD}$$Подставим найденные значения:
$$\tan \angle CAD = \dfrac{8}{50} = 0{,}16$$Ответ
0,16
0,16
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.
Взять в качестве прилежащей стороны диагональ $AC$.