12
Шешімі: Тангенс угла прямоугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИAAAF51Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $400$, сторона $BC = 50$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Найдём сторону $CD$:
$$CD = \dfrac{S_{ABCD}}{BC} = \dfrac{400}{50} = 8$$2
Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACD$. Для угла $CAD$ противолежащий катет — $CD$, а прилежащий — $AD = BC = 50$.
$$\tan \angle CAD = \dfrac{CD}{AD}$$Подставим найденные значения:
$$\tan \angle CAD = \dfrac{8}{50} = 0{,}16$$Жауап
0,16
0,16
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.
Взять в качестве прилежащей стороны диагональ $AC$.