12
Решение: Периметр параллелограмма
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ6B0A19Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 96 и 28. Найдите периметр параллелограмма.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов, этот параллелограмм является ромбом.
2
Половины диагоналей ромба равны $96:2=48$ и $28:2=14$. Они образуют срезанный прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является стороной ромба.
$$a=\sqrt{48^2+14^2}=\sqrt{2304+196}=\sqrt{2500}=50$$Периметр ромба равен четырём его сторонам.
$$P=4a=4\cdot 50=200$$Ответ
200
200
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать диагонали 96 и 28 как стороны ромба.
Забыть, что диагонали делятся точкой пересечения пополам.
Найти сторону ромба, но не умножить её на 4 при вычислении периметра.