12
Решение: Площадь треугольника в трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ501750Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В трапеции $ABCD$ основания $AD = 6$, $BC = 1$. Площадь трапеции равна $42$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Пусть $h$ — высота трапеции. По формуле площади трапеции:
$$42 = \dfrac{6 + 1}{2}h$$2
Найдём высоту трапеции:
$$h = \dfrac{84}{7} = 12$$Треугольник $ABC$ имеет основание $BC = 1$ и высоту $h = 12$:
$$S_{ABC} = \dfrac{1 \cdot 12}{2} = 6$$Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют в формуле площади треугольника основание $AD$ вместо $BC$.
Забывают деление на $2$ в формуле площади треугольника.