12
Решение: Стороны прямоугольника по диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИFCA10AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Обе диагонали параллелограмма равны 61. Одна из сторон параллелограмма равна 11. Найдите другую сторону параллелограмма.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником.
2
В прямоугольнике диагональ и две стороны образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:
$$b^2 + 11^2 = 61^2$$Найдём другую сторону:
$$b = \sqrt{61^2 - 11^2} = \sqrt{3721 - 121} = \sqrt{3600} = 60$$Ответ
60
60
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не использовать свойство равных диагоналей параллелограмма.
Перепутать диагональ с суммой сторон и не применить теорему Пифагора.