12
Решение: Наименьшая средняя линия
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ332A44Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 24. Гипотенуза равна 25. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
По теореме Пифагора найдём второй катет:
$$b=\sqrt{25^2-24^2}=\sqrt{625-576}=7$$Наименьшая средняя линия соединяет середины двух сторон и параллельна наименьшей стороне треугольника. Она равна половине этой стороны.
$$m=\dfrac{7}{2}=3.5$$Ответ
3.5
3.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путать среднюю линию с медианой.
Вычислять среднюю линию как половину гипотенузы, не сравнив длины сторон.