12
Наименьшая средняя линия
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ332A44Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 24. Гипотенуза равна 25. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 24. Гипотенуза равна 25. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите второй катет по теореме Пифагора.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для прямоугольного треугольника: $b = \sqrt{c^2-a^2}$. Средняя линия равна половине параллельной ей стороны.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Второй катет равен $\sqrt{25^2-24^2}=7$. Наименьшая средняя линия равна половине меньшего катета: $\dfrac{7}{2}=3.5$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение